x²+6x+12って因数分解できますか?

数学 | 中学数学45閲覧

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解の公式を用いると、 x={‐6±√(6²-4×1×12)}/2 =(-6±√-12)/2 となります。 ルートの中が-12という負の数になっていますよね。 -√12なら中学校の範囲ですが、√-12は中学校では習いませんから、 因数分解はできないということになります。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

皆さまありがとうございました!

お礼日時:5/9 21:18

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実数の範囲では因数分解できません。 複素数の範囲であれば x²+6x+12 = (x+3)²+3 = (x+3)²-(-3) = (x+3)²-(i√3)² = (x+3-i√3)(x+3+i√3) となります。 (iは虚数単位で、i²=-1と定義されます。) ここで、√-3というのは虚数になるので、

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