わからなかった論理クイズです。100人に黒か白の帽子をランダムに被せて自分の色はわかりません。

数学 | 算数120閲覧

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その他の回答(7件)

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白を数えて自分の色を判断できる…かな?それで別室に移るみたいな…頭が悪くて時間はわかりませぬ…

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これ、考え方がわかっても答えを出すのが難しいですね。 仮に必ず黒が1人以上いる条件でまわりが全員白だったとして、その人が黒だと認識して移動するのにどれくらい時間がかかるのでしょうか? それが瞬時にできるなら、2人のときも瞬時にわかる、3人でも...ということで、50人でも瞬時にできることになります。 では30秒でできるとしたら…とかなると追加であれこれ考えてしまいます。

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とりあえず 4人に黒か白の帽子をランダムに被せて自分の色はわかりません。 人に聞くのも他人のを教えるのもダメです。自分の色が黒だと思ったら別室に移動します。この扉は30秒間隔で開け閉めを繰り返します。黒2人白2人の時黒全員が別室に移動するには何分かかるでしょう?全員が相応の知能を持っており最適な行動をするとします。 の答を教えてください。

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とにかく黒が全員、移動すればいい、ということを全員が周知していれば、最初に扉が開いた時に全員移動すればよいので、0.5分以下なのでは。 ただし扉の大きさによっては30秒で全員が移動できるか、が微妙ですけど。

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答え 30秒。 つまり、最初の「開」のとき。 最適な行動が何なのか、に寄ると思います。 ・携帯の所持禁止とは書いてないので、携帯で自分の帽子を見る ・自分の帽子に触ってはいけないとは書いてないので、自分の帽子を脱いで見る 誰か一人が上記に気づき、皆同じ行動をとった場合、30秒もあれば十分移動可能だと思う。 また、帽子の色以外の質問がokであれば、 「黒はあなたを除いて49人ですよね」 という質問をする。 yes なら、私は黒 no なら、私は白 帽子の色を質問しているわけではないので、この質問はokのはず。 但し、一般的な行動は、 ・黒の数をカウントしたりしない ・移動しなくても罰則等ないので移動せず、「白だと思った」て言う ・人のことは気にしない なので、いつまでたっても黒の数が0にはならないと思う。