数Bの問題です。 次の数列の第n項、および初項から第n項までの和を求めよ。 5,10,18,29,43,60,80,103,… 解説もつけてお願いします。

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初項から第n項までの和を忘れていました。 S[n] =(1/2){3*n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2+6n} =(1/2){n(n+1)(2n+1)/2+n(n+1)/2+6n} =(1/4)n{(n+1)(2n+1)+(n+1)+12} =(1/4)n{(n+1)(2n+2)+12} =(1/4)n{2(n+1)^2+12} =(1/2)n{(n+1)^2+6} =n(n+1)^2/2+3n