数学が得意な方々へ。タイルを敷き詰める問題のやり方を教えてください!

数学 | 高校数学20閲覧

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ア:青いタイルは白いタイルより2枚多く使った ので (青,白)=(3,1),(4,2),(5,3) 黒は、順に、5,3,1 イ:4つの角がすべて同じ色にはならないようにした。 ので (青,白,黒)=(5,3,1)なら、黒1は角。他を2色で塗るのは不可能 同様に (青,白,黒)=(3,1,5)も不可。 残るは(青,白,黒)=(4,2,3) (検証省略)

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同じ色が隣り合わないように置くと、同じ色は最大5枚置ける。イの条件から、1枚は別の色を使わないといけないので、最大4枚。 1番多いタイルの枚数を3枚とすると、3,3,3枚の組み合わせしかなく、アの条件に適さないので、1番多いタイルの枚数は、4枚。 残りの5枚を2つに分けると、1枚と4枚か、2枚と3枚。 アの条件より、2枚差のある組み合わせは、4,3,2枚。 青いタイルが4枚、白いタイルが2枚になるので、黒いタイルは3枚。