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2021/7/25 15:13

77回答

数学 三角関数の合成

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質問者2021/7/25 15:33

θはどこにも出てきませんが、、

ThanksImg質問者からのお礼コメント

最後まで丁寧に教えていただき、ありがとうございました! お陰様でりかいできました!!

お礼日時:7/25 16:02

その他の回答(6件)

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グラフで解くのは迂遠だと思う。直感的でもないし。 間違いは sinx=1/√2 としたところだと思います。気持ちはわかりますが「x」と同じ文字を使っているので数学的におかしいことになります。 sin(x-π/4)=1/√2 とすればよかったのだと思う。案の定、範囲で混乱しています。「単位円」で考えればよい。「sin(x-π/4)」の範囲を出して、最後に「x」を出せばよいのです。

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質問者2021/7/25 15:36

グラフで考えるのはナンセンスですか?? 良ければグラフを用いて解いていただきたいです。。

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sin(x-π/4)<1/√2、まではいいです。 -π/4≦x-π/4<π/4、3π/4<x-π/4<7π/4 0≦x<π/2、π<x<2π 最後だけ違いましたね。

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√2sin(x―π/4)<1 でイコールではむすべません。 θ=x―π/4としたとき 条件が、 0≦θ<π/4.3/4π<θ≦2π デスがプラス2πn とイウ条件が、付いています。2π以上の条件が無くなるとともに、―π/4≦θ≦0 の条件についても検討しなければならない、とイウ事です。

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sin(x-π/4)<1/√2 x-π/4=X -π/4≦X<7π/4 -π/4≦X<π/4, 3π/4<X<7π/4 -π/4≦x-π/4<π/4, 3π/4<x-π/4<7π/4 0≦x<π/2, π<x<2π

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なぜπ<x<2πではなくπ<x<(7/4)πとしたのですか?

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質問者2021/7/25 15:31

なぜπ<x<2πなのですか?? 理系大学生さんがどのように回答したのか気になります、、