中3の関数の問題です。 (1)はp(5,25)と分かったのですが、 (2)が分からないのでどなたか解説お願いします。 曲線mはy=x^2のグラフを表しています。

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中学数学 | 中学数学27閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

分かりやすい解説ありがとうございました。恐らく自分一人では解けない問題だったので助かりました。解説を読んで、図に書き込んで、もう一度解いたら理解できました。ありがとうございました。

お礼日時:7/30 17:49

その他の回答(2件)

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m:y=x 設問1 点A,Pは二次関数m上の点だから、点Pのx座標をpとすると A(-2,4) P(p,p) とな 直線APの式 y={(p-4)/(p+2)}(x+2)+4==(p-2)x+2(p-2)+4=(p-2)x+2p…① ∵p-4=(p+2)(p-2) ➀から 直線APとy軸の交点Bの座標:B(0,2p) となる △AOP=△AOB+△BOP…② である △AOB,△BOPは、底辺:BOで、高さが点A,Pのx座標 であり △AOPの面積は、題意から35cmなので、②から 2p*2/2+2p*p/2=35…②' となる ②'から p+2p-35=0 (p-5)(p+7)=0 ここで、図よりp>0であるから p=5 以上から P(5,25)…答(合ってますよ) 設問2 直線OAの式:y={4/(-2)}x=-2x x座標が3であるから、 点P(3,9) である ここで、点Pを通り、直線OAに平行な直線nを引く ここで、 底辺をOAとすると、OAに平行なので、直線n上に頂点を取れば、どの三角形も面積は同じになる つまり、 直線nとℓの交点が、求める点Qとなる 直線nは、直線OAと傾きが等しく、点Pを通るから n:y=-2(x-3)+9=-2x+15 直線ℓ,nの交点Qのx座標qは -2q+15=(1/3)q…③ ③から q=45/7 となる Qはℓ上の点(n上の点でも同じ)であるから Q(45/7,15/7)…答

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Takeru様、こんにちは。 点Pは”y=x²”上の点より、”P(3,9)”です。 線分APの方程式は以下のようになります。 y-9={(4-9)/(-2-3)}・(x-3) 整理して、以下のようになります。 y=x+6 ・・・① ①のグラフのy切片を”M”とすると、”M(0,6)”です。 よって、△OPAの面積は以下のようになります。 △OPA =△OAM+△OPM =(1/2)・|OM|・|点Aのx座標| +(1/2)・|OM|・|点Pのx座標| =(1/2)・|6|・|-2|+(1/2)・|6|・|3| =15 点Qは”y=x/3”上の点より、”Q(q,q/3)”とおきます。 線分AQの方程式は以下のようになります。 y-4=[{(q/3)-4}/{q-(-2)}]・{x-(-2)} 整理して、以下のようになります。 y=[(q-12)/{3(q+2)}]・x+[(14q)/{3(q+2)}] ・・・② ②のグラフのy切片を”R”とすると、 ”R(0,(14q)/{3(q+2)})”です。 よって、△OQAの面積は以下のようになります。 △OQA =△OAQ+△OPQ =(1/2)・|OR|・|点Aのx座標| +(1/2)・|OR|・|点Qのx座標| =(1/2)・|(14q)/{3(q+2)}|・|-2| +(1/2)・|(14q)/{3(q+2)}|・|q| ={(|-2|+|q|)/2}・|(14q)/{3(q+2)}| =15 ”q>0”より、絶対値が取れて、以下のようになります。 (14q)/3=15 よって、q=45/14 従って、点Qの座標は”(45/14,15/14)”です。 以上です・・・。

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