立体体を3点P、Q、R を通る平面で切るとき、小さい方の立体の体積はもとの体積のどのくらいになりますか。分数で答えなさい。 ただし、点は頂点もしくは各辺を等分する点とします。

画像

算数 | 中学受験59閲覧

ベストアンサー

1
画像

1人がナイス!しています

ThanksImg質問者からのお礼コメント

教えて頂きありがとうございました。

お礼日時:7/30 11:24

その他の回答(1件)

0

これは難しいなぁ・・・自信ないや・・・ でもとりあえず・・・ 図を示さないと難しいともいますが,小さい方の立体は,三角柱と台形柱を2等分してくっつけた形になってます.ですから, 立方体の体積=2×三角柱の体積 + 4×台形柱の体積の半分・・・① が成り立ちます.立方体の一片の長さを2とすれば, 立方体の体積=8 三角柱の体積=1 ①から 台形柱の体積の半分=3/2 よって 小さい方の立体の体積 =三角柱の体積+台形柱の体積の半分 =1+3/2 =5/2 以上から,(5/2)÷8=5/16で, 答えは5/16倍.