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2021/9/7 17:34

33回答

次の式を微分せよという問題です。途中式が分からず困っています…回答がわかるという方がいらっしゃいましたら教えて頂けると助かります。 数学 大学数学 統計 統計学 数3 数Ⅲ 数学3 数学Ⅲ 微分 積分 微積

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大学数学 | 数学40閲覧

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y=u^2, u=sin(5x) とすると、 dy/dx=(dy/du)*(du/dx) =2u*5*cos(5x). ---------- uをもどして完了です。 「合成関数の微分」が自由自在に処理できないと先へ進むうえで支障があります。がんばってください。

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y=sin²(5x) ここで、2倍角の公式より、 cos2Θ=1-2sin²Θ ⇔ sin²Θ=(1/2)(1-cos2Θ) となるから、 Θ=5xとおくと、 y=(1/2){1-cos(10x)} 置換微分を行います!。 考え方は・・・ dy/dx=(dy/dx)・(dt/dt) =(dy/dt)・(dt/dx) を計算します!。 t=10xとおくと、 dt/dx=10 y=cost dy/dt=ーsint となるから、 dy/dx=0-(1/2)・(ーsint) =(1/2)sin(10x)・・・こたえ