数字に強い方お助けください。 6、8、9の3つの数字を使って4ケタの番号を作ろうと考えています。

数学 | 算数57閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">250

ベストアンサー

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

皆様沢山の親切なご回答を頂き、ありがとうございました。 お陰様で48通りの番号を作ることができました。 皆様全員をベストアンサーに選ばせて頂きたかったのですが、番号を書き出す上で分かりやすかったこちらのアンサーを選ばせて頂きました。 本当にありがとうございました。

お礼日時:9/16 19:01

その他の回答(3件)

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1) 9を使わない場合 6と8は何度も使える。 万の位に、6と8の2通り 千の位も、6と8の2通り 十の位も、6と8の2通り 一の位も、6と8の2通り よって、6と8でできる数は 2×2×2×2=16通り 2)9を使う場合、9は1回使う 万の位、千の位、十の位、一の位の4通り 例えば、万の位に9を使うと、残りの位は、1)の場合と同じように 万の位に、9の2通り 千の位に、6と8の2通り 十の位も、6と8の2通り 一の位に、6と8の2通り となり、万の位に9を使う場合の数は、1×2×2×2=8通り 千の位に9を使う場合も同じように考えると 万の位に、6と8の2通り 千の位に、9の1通り 十の位も、6と8の2通り 一の位も、6と8の2通り 千の位も、2×1x2×2=8通り 十の位に9,一の位に9も同様に8通りになり、 9を使う場合は、8×4=32通り 求める答えは、1)と2)を足したもの 16+32=48通りです。

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9を使わない場合、6と8は好きなだけ使えるので作れる数字は 2⁴=16通り。 9を使う場合、さきほどの16通りのについて4か所の数字のうち1か所を 9に変えるので16×4=64通り。 ただし、9に変えた元の数字が6か8かで同じ数字を2回ずつ作っているので 64÷2=32通り。 したがって、作れる4桁の数字は16+32=48通り。

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9を使う場合と使わない場合に分けてみます。 9を使わない場合 6と8しかないので、4桁だと 2×2×2×2=16通り 9がどこかに入る場合、1箇所しか使わないので、 9がどの位の桁にはいるかのパターンは4C1=4通り それ以外の3桁分は2×2×2=8通り 掛け合わせると4×8=32通り 合計すると48通り かなと思います。