算数の問題で疑問があります

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分配法則を利用した解答を前提に解き方の方針を決めています 分配法則は 86×97+86×3の計算を 86×(97+3)と考えて 86×100 =8600 のように応用できます この問題を、縦86cmで横97cmの長方形の面積と 縦86cmで横3cmの長方形の面積を合わせた面積を求める計算とみなすと、二つの長方形の縦が同じ長さなので横に並べる事が出来ます 一つの長方形と見なせば、縦86cmで、横は97cmと3cmを合わせた100cmの長方形の面積と見なした方が計算が簡単になるという考え方です ですから 223×8+22.3×3.75+2.23×62.5 も同じように =22.3×10×8+22.3×3.75+22.3×0.1×62.5 と考えると =22.3×(10×8+3.75+0.1×62.5) と変形できます =22.3×(80+3.75+6.25) =22.3×(80+10) =22.3×90 =22.3×10×9 と考えて =223×9 =2007 のように計算が楽に出来るんです ですから、223には0.1をかけ8には10をかけるのは22.3×を作るための変形なのです

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22.3x10=223 と 22.3x0.1=2.23 それぞれ、ご自身で実際に計算してみてください。 もとの式と結果は同じで、小数点の位置を揃えたかったのでしょう。 ただし、計算が楽になるわけでなし、意味のある操作とは思えません。

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2数のかけ算、たとえば、30×40=1200です。 片方を10でわって、もう一方に10をかけると 3×400=1200 となり、答は同じです。 左に10をかけて、右を10でわると、 300×4=1200 となり、これも同じ答になります。 30×40 と 3×400 と 300×4 は同じ結果になります。 両方を10でわると、 3×4=12 となって答が違ってきます。 3×4 と 30×40 は同じになりません。 だから、かけ算では2つの数に逆の処理をしないと 答が違ってしまって間違いとなります。

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>なぜ223には0.1をかけ8には10をかけるんですか 223X0.1=22.3 で223を10分の1にしているから 8X10=80 で8を10倍に そうすれば、223を10で割って、8に10を掛けているから 233X0.1X8X10 =23.3X80 =233X8 同じ事になる。 そうすると 223×8+22.3×3.75+2.23×62.5 は 22.3X80+22.3X3.75X2.23X62.5 22.3に揃えたかったのでしょう。

223×8+22.3×3.75+2.23×62.5 は 22.3X80+22.3X3.75X2.23X62.5 上記は間違い(^^ゞ 22.3X80+22.3X3.75+2.23X62.5 共通の値に何かを掛け算するようにすれば 22.3X80+22.3X3.75+2.23X62.5 =22.3X(80+3.75+6.25) と計算が簡単になる 2.23X62.5=22.3X6.25