解析入門に出てきた零集合のところで質問です。 この定義の零集合はルベーグ可測であって測度0と同値になることはどうしたら示せますか? それとも、そもそも同値では無いのでしょうか?

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ベストアンサー

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実数a,bに対して a≤b⇔任意のε>0に対してa<b+ε を用いた証明はマジでよく使います。 外測度がinfで定義されいてる為です。 慣れておきましょう。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

詳細にありがとうございました! 勉強になります!

お礼日時:9/25 12:24

その他の回答(1件)

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普通に定義を示せばいいです 出来るところまで自分でやってみて、ポイントを絞って質問してみてはどうですか? >ルベーグ可測であって おそらく、この部分が少し証明が必要ですが、それ以外はほぼ自明だろうと思います この部分も三角不等式で示せると思いますよ