英語で数学を解く必要があるですが、便利な英文を教えてください。

補足

他に〜は〜に関して一定(独立)なので   〜は〜に依存しているので   ただし、〜   このとき、   よって〜は不適   よって題意は示された 他で役立つ表現があればお願いします。

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