12%の食塩水300gに、濃度のわからない食塩水400gを加えてよくかき混ぜたところ、16%の食塩水になった。 加えた食塩水の濃度は何%であったか。 答えを教えて下さい!

数学 | 算数102閲覧

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お礼日時:10/26 5:07

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この問題を解くのはてんびん算が最適です。 量の逆比は、4:3です。 この4が、16-12=4に相当しす。 このとき、16+3=19%が答えになります。 検算 (36+76)/700=112/700=0.16=16% OK

答えは16%より高くなると分かれば間違えません。 濃度を、12%-16%-〇と並べると、 16-4=12、16+3=19、の意味が分かりますね。 混ぜたときの濃度を中心として、それぞれ、4:3の差になっているということです。

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1 「平均」にすると16%になるということ。ならすと「16%」になるということ。だから、下の二つが「同じ」になります。

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400gの食塩水の濃度:c〔%〕 とする 食塩水中の食塩の質量は混合しても不変だから、食塩水中の食塩んそ質量で方程式を作る 題意から 300*(12/100)+400*(c/100)=(300+400)*(16/100)…① という方程式を得る ➀を解いて x=19〔%〕…答

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食塩量の移り変わりを追いかけるのが、定番の方法です。 最初12%300gでしたから、この中には 300×12%=300×0.12=36g の食塩量でした。 これが最終的には16%700gになります。 この中には 700×16%=112g の食塩が含まれていますから、あらたに 112-36=76g の食塩が追加されたわけです。 その追加の食塩は加えた400gの食塩水のものですから、この食塩水の濃度は 76÷400=0.19=19% です。 こたえ 19%