4年制大学 工学部 デザイン科を 志望しております高校生です。高校数学の問題の解答と解説をお願いします。 数Ⅲ 不定積分の問題です。

高校数学 | 絵画53閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます!

お礼日時:10/23 20:18

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∫[2x/{√(x²+1)+x}]dx =∫[2x{√(x²+1)-x}]dx =-2∫x²dx+∫2x√(x²+1)dx ここでt=x²+1と置くと ∫2x√(x²+1)dx =∫√(t)dt =(2/3)(√t)³+Cより ∫[2x/{√(x²+1)+x}]dx =-2∫x²dx+∫2x√(x²+1)dx =-(2/3)x³+(2/3)(√t)³+C =-(2/3)x³+(2/3){√(x²+1)}³+C

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