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違いを証明して頂けませんでしょうか?

算数 | 算数143閲覧

回答(9件)

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皆さんの回答通りではあるので自分はより低年齢を想定して回答してみます。 0.9と1.1がそれぞれ1から0.1ずつ離れてるから同じ答えになると思ったはず、なら0.9と1.1を掛け算したら1になりそうだよね?でも実際計算すると1にならないね。 ってのを言うと、あれれ、確かに。ってなるのではと思いました。 根本的には「掛け算、割り算の世界に足し算、引き算を持ってきたこと」が間違いのもとだったのではと。 0.9のような小数点だとイメージしずらいですが、 「×3倍 と 割る3分の1 は同じ」 みたいな他の例題を見せることでも理解の助けになるかと。

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そもそも、1.1 をかけることと、0.9 で割ることが同じである、という発想がどこから出てくるのか、そちらのほうが不思議です。 どう考えたらそんなことを思いつくのでしょう。 0.9で割るということは、10倍して9で割ることです。 10÷9=1.111・・・ つまり、1.111・・・倍することなので、当然違うことになります。

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分数で考えてみましょう。 0.9で割るということは 9/10で割るということ。 つまり 10/9をかけるということです。 1.1を分母が9の分数で表すと、9.9/9 したがって ×1.1 と ÷0.9 の違いは ×9.9/9 と ×10/9 の違いです。 ÷0.9 の方がちょっと大きくなりそうですね。