数学の問題で質問です。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

わざわざありがとうございます! とてもわかりやすくて助かりました。 他の皆さんも本当にありがとうございました!

お礼日時:2021/11/30 11:35

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x+y=tとおくと (t+1)⁴-t⁴ ={(t+1)²+t²}{(t+1)²-t²} =(2t²+2t+1)(2t+1) ={2(x+y)²+2(x+y)+1}{2(x+y)+1} ={2(x²+2xy+y²)+2x+2y+1}(2x+2y+1) =(2x²+4xy+2y²+2x+2y+1)(2x+2y+1)

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X=x+yとおくと (x+y+1)⁴-(x+y)⁴ =(X+1)⁴-X⁴ =((X+1)²)²-(X²)² =((X+1)²+X²)((X+1)²-X²) =(X²+2X+1+X²)(X+1+X)(X+1-X) =(2X²+2X+1)(2X+1) あとはXを戻せばいいです。