有理化することで意味を持つ場合。 例えば 1/√2 という数を考えるとき 1/1.4142… では数直線上で位置を決めにくいが、 1.4142… / 2 であれば 数直線上の位置を決めやすい。 このように分母を有理数という数体系をそれえることで性質が判りやすくなることがある。 結果、四則計算がやりやすくなったり大小比較がやりやすくなってたりする。 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 と分母を同じ整数にそろえることで計算がやりやすくなるのと同じ。 あるいは 三角関数などの場合は 1/√2 は 1 : √2 といったように 比に意味をもつ。 このように意味を持つ場合は あえて分母を有理化はしなくよい。