中学数学です ・6a²-6 この式を因数分解する時、 答えは「6(a+1)(a-1)」になるらしいのですが、 『(2a-2)(3a+3)』では間違いですか?

中学数学 | 中学校387閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

回答ありがとうございました! どの回答もとても分かりやすかったです

お礼日時:1/14 18:16

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因数分解の暗黙の了解 ①各因数となる多項式は共通因数を持たない。 ②各因数となる多項式の係数は整数とする(分数は不可)。 ③各因数となる多項式の最高次の係数は自然数とする。 ④各因数となる多項式は降べきの順に並べる。 ⑤文字が複数あるときはアルファベット順に並べる。 なんでもありにしたら 6(a+1)(a-1) =(2a+2)(3a-3) =(3a+3)(2a-2) =6(-a+1)(-a-1) =-6(-a+1)(a+1) =12(a/2+1/2)(a-1) など大量発生します。 ルールなしなら全部正解。 だから暗黙の了解がある。

ただ厳密に適応すると (1+x)(1-x)と-(x+1)(x-1)はどちらがより美しいか見やすいかは人による、などの問題があるから明らかにおかしい場合以外は曖昧になっている。だから暗黙の了解。 (3a+3)(2a-2)や =6(-a+1)(-a-1) =-6(-a+1)(a+1) =12(a/2+1/2)(a-1)は明らかにおかしいが、6(1+a)(1-a)は人によってはokとみなすかもしれない。

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6a²ー6 =6(a²ー1) =6(a∔1)(aー1)・・・ですね。 (2aー2)(3a∔3)は まだ因数分解できますからね。 (2aー2)(3a∔3)・・・・は、まだ因数分解できます。 2(aー1)・3(a∔1) =6(a∔1)(aー1)・・・ここまで、持って行かないと、いけないのでは。

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因数分解は最後まで分解します。どちらのかっこの中も、まだ共通因数が 残っているので、途中式と見なされて、それで終わればバツになります。