rot(f×F)=(divF)f-(divf)F+(F·∇)f−(f·∇)F ここで質問ですが、F·∇=∇・F と変形できないのでしょうか?つまり

物理学 | 大学数学64閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます。

お礼日時:1/21 19:37

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できるわけがない。 (∇・F)は(divF)と書き分けている。 ε_{ijk}∂_j(ε_{klm} f_l F_m) =(δ_{il}δ_{jm}-δ_{im}δ_{jl}) ((∂_j f_l) F_m) +f_l (∂_jF_m)) のうち、 δ_{jm}(∂_j f_l) F_m →(F・∇)f 微分がfにしかかかっていないから 逆にできない δ_{jm}(∂_jF_m) → div F