-||a-b||≦||a||-||b|| を示したいってこと？ abs(||a||-||b||)≦||a-b|| (abs()は実数の絶対値） が成り立つことは有名事実だけど。 証明 ||a||=||(a-b)+b|| ≦||a-b ||+||b|| (三角不等式） なので ||a||-||b||≦||a-b|| aとｂを入れ替えて上の議論をすれば ||b||-||a||≦||a-b|| なので abs(||a||-||b||)≦||a-b|| ちなみに普通の実数の絶対値に関して abs(x)≦y と -y≦ｘ≦y は同値。これは高校数学の問題。