中学入試の過不足算の問題で教えてください。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ご説明ありがとうございました!助かりました。

お礼日時:1/19 12:07

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面積図でしたらこんな感じでしょうか。なお説明の都合上3つの面積図にしています。一例です。 ❖図➀で ・縦軸は→長椅子1脚に座る ・青い長方形の面積は→全校生徒数 ❖図➁で ・全部の長椅子に7人ずつ座るときに赤い長方形の水色の面積は →座ることができる生徒数で ・黒い長方形の水色の面積は →座ることができなかった生徒数で20人 だから ↓ 座ることができる人数は→【全校生徒数-20】人・・・・(ア) ❖図③で ・全部の長椅子に8人ずつ座るとしたら座ることができる人数は全校生徒数より100人(1人×10脚+8人×10脚)だから ↓ 座ることができる人数は→【全校生徒数+100】人・・・・(イ) そこで、(ア)と(イ)から、 ❖長椅子1脚に1人多く座ることで全部の長椅子には120人多く座ることができるようになった。(つまり、1脚7人のときは座ることができなかった20人全員が座ることができてさらにあと100人座ることができるスペースができたから) ↓ したがって長椅子の数は (20+100)÷1=120(脚)だから全校生徒数は図③より ↓ 120×8-100 =860 答え:860人

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□人の生徒が長椅子10脚に6人掛けをして、次に残りの生徒が8人掛けをすると、長椅子は10脚余ります。 → 全員8人ずつ座ると、2×10+8×10=100人分の座席が余る また、全部の長椅子に7人掛けをすると20人が座れません。 → よって、8人座る時と、7人座る時とでは 100+20=120人の差となる よって椅子の数は 120÷(8-7)=120脚 生徒は何人いますか? → 7×120+20=860人