複素数の相等の公式a,b,c,d:実数のとき、a+bi=c+di⇔a=cかつb=d特にa+bi=0⇔a=b=0この公式は定義でしょうか？教科書はこのあと複素数の計算を載せています。この順番が逆なら、a=b=0ならばa+bi=0は明らか。a+bi=0ならばa=-bia^2=-b^2≦0a^2≧0よりa=b=0これを使ってa+bi=c+di⇔(a-c)+(b-d)i=0⇔a=cかつb=dとできると思うので定義でなく性質のはず。なので、性質なのか定義なのか分からなくなっています。どちらなのでしょう。なるべく、高校の範囲で教えてください。
