たんに、字が有名だから、という事が大きいと思います。
まあ、もちろん、物語で字で呼ばれるシーンが多いから有名になったのですけれど。
たとえば、蒋介石も介石ば字で本名は中正といいます。なぜか字のほうが有名な人の一人です。
こういう例は、まあまあ、ありまして、諸葛孔明が尊敬していた春秋時代の姪宰相の管仲も字で、本名は管夷吾。
漢詩で有名な孟浩然も諸説あるものの字だと言われてます(本名は孟浩)。
で、本名を呼ばないのか、ですが、呼びません。
東アジア(中国文化圏)では、本名を呼ぶのは失礼なことでした。日本でもそうです。
なので、成人すると本名とは別の通称、すなわち字を用いました。
諸葛亮の場合、最初、無位無官の若者として登場し、その後も、劉備のブレーンとはいえ、正式な官職などがない時代が続いたので、字が有名になったんじゃないか、と思います。
ふつう、官職があれば、そっちで呼びますから。諸葛亮も、後年には、諸葛丞相、なんて呼ばれます。
ニュアンスとしては、
諸葛丞相=諸葛総理、諸葛首相
孔明=諸葛さん
亮=亮(呼び捨て)
みたいな感じ。普通、オトナが下の名前呼び捨てにしたりはしませんよね。
下の名前を呼び捨てにしていいのは父兄や主君だけです。
主君というのは、諸葛亮の場合は、劉禅です。
劉備も最後の最後は皇帝になって主君になりますが、それ以前は劉備も諸葛亮も形式的には後漢王朝の臣下で、上司部下ではあっても主従ではありません。
余談
日本でも本名を呼ぶのは失礼です。
歴史ドラマなんかで「信長様!」とか、あれは本来、ありえません。
織田信長の場合、若いころの通称は上総介、出世してからは尾張守とか弾正忠とか、最終的には右大臣(右府)で、信長は家来に上様、と呼ばせていたとかなんとか。
幕末の志士でも明治以前に死んだ坂本龍馬だとか近藤勇だとかは通称が有名(本名はそれぞれ坂本直柔、近藤昌宜)ですが、これはおそらく、身分が軽くて公文書なんかに本名を署名する機会なんかが少なかったからでしょう。
明治以降の人は本名が有名です。まあ、明治以降、名前を一つに統一したためですが、福沢諭吉(江戸時代の本名は福沢範)みたいに通称を本名にしちゃった人もいます。