枯れる可能性について
今植え替えて根が腐ったとしても、すぐには全体的が枯れたりはしませんよ。強い植物なので。
それに腐ったとしても、腐った部分をカットして挿木にすれば幾らでも根は出てきます。
それでも寒い時期は暖かい時期よりもリスクは高いと思いますので、普通はやりませんし、聞かれるとやめた方が良いとアドバイスしますね。
植え替えるとどうしても根にダメージを受け、根から腐る可能性があります。
暖かい時期なら、成長力が高く多少根が腐っても持ち直しますが、今の時期は余程暖かい室内で日光をしっかり浴びていないと、成長しないのでリカバリーが出来ないイメージです。
写真を見ると、日光不足のようなので、そこからも今の時期はリスクが高いと思われます。
そう言う訳で、他の方の回答にあるように暖かい時期、なおかつ夜も暖かくなる5月くらいが1番安全だと思います。
葉っぱが垂れる事について
徒長して細長く伸びたので、自重に耐えれなくなってきているからですね。
日光が足りないと、植物は光を求めて上に上に光のある方に伸びようとします。だから細く長くなります。
それと鉢の大きさに対して3株は多いと思います。
葉が少し萎れ気味なので、少し水切れかなと思いますが、水やりはどうですか?
もし水やりをきちんとやっているなら、一部根腐れの可能性もありますね。
そもそもモンステラは室内で管理するには条件が厳しく、午前中の日差しを浴びる場所位じゃないと、しっかり育てるのは難しいと思いますよ。
うちは西日のベランダなので直射日光は幾ら慣らしても日焼けします。
だから、基本すだれ越しの日光なのですが、それでもこれ位に育てる事は出来ます。なので室内であれば、出来れば午前中の日差しを浴びせる事が出来る場所、西日ならレースカーテンなどで遮光して浴びせられる場所に置くと良いですよ。
あ、冬場は12月から3月いっぱいまで室内に入れています。
大阪府の平野部ですが、外に置くと葉が寒さにやられて変色しますね。