ガウスの定理(積分形)の証明について教えて頂けないでしょうか。 教科書は朝倉物理学講座5巻 電磁気学 です。 添付資料14頁図11ご参照願います。

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ベストアンサー

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私にはdSとdS0の関係は分かりにくいです。図もルーペで拡大してみても見づらいです。 教科書の記述から読み取ると 1.dSは水平面である 2.dSは所与の閉曲面上の1点Pにおいてユニークに定まる接面である 3.dS0は球面であり、水平面ではない 4.dSとdS0は、純粋な数学的な写像関係ではない 5.ガウスの閉曲面はすべての点で微分可能であり、接面がユニークに定まる必要がある。 と思うのですが、どうでしょうか。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

お手数かけしました。丁寧なご回答ありがとうございます。 任意の形状の閉曲面についてガウスの定理が成立することが、 理解できました。

お礼日時:1/23 22:33

その他の回答(1件)

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2022/1/22 7:01

>dS0、dSが円だとします。 dSが半径aの円であるとすると,dSoは長半径a,短半径 a cosθ の楕円です.よって,面積の比は cosθ です. 一般にdSoはdSの射影であり,両者は相似の関係にはなく,面積の比は cosθ です.