代金の支払いは「かんたん決済」で落札者が支払い一旦Yahoo! が預かり、商品が落札者に届き落札者が「受取連絡」をすることで、出品者側に「売上金」が渡る形になります。 https://support.yahoo-net.jp/PccAuctions/s/article/H000005198 ですから、落札者がかんたん決済で支払いの手続きが完了する前には商品の発送(今回の場合配送業者の集荷)は出来ません。 ただ落札者側の要求にやや不自然な面があります(「送料無料」になっているにも拘らず「送料をコチラで負担する」と言っていることなど)し、配送業者がこちらに集荷に来るならこちらの住所・氏名をお相手に知らせる必要が出て来ることになります。 (おてがる配送は「匿名配送」です) なのであなた自身が匿名での取引をしたいのであれば、相手の今回の要求は受け入れることは出来ない、と解釈すべきかと思います。 あなたご自身が「住所や名前くらいは明かしてもいい」としても出来ることなら、相手側の要求はお断りして、本来の設定通り「おてがる配送」を使って発送する以外は認めない形にするべきだと、個人的には思います。 出品初心者で、想定外の対応をすることは非常に危険で何らかのトラブルになるリスクが高いので、このリスク回避の為に既定の流れに沿った対応以外は行うべきではないと思います。