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数2のに二項定理の問題です! 1997^1997を9で割った余りを求めよ。 なぜ8になるんでしょうか? -1/9 = 0.1余り1で答え =ではないんですか? どうしたら8になるんですか??
数2のに二項定理の問題です! 1997^1997を9で割った余りを求めよ。 なぜ8になるんでしょうか? -1/9 = 0.1余り1で答え =ではないんですか? どうしたら8になるんですか??
補足
*答え=1
回答（2件）
その-1というのは9の倍数になる部分を無視して考えているだけで、実際には 1997^1997 = (9の倍数) - 1 という状態です。 (9の倍数)を9nと置けば、 1997^1997 = 9n-1 = 9(n-1)+9-1 = 9(n-1)+8 という形になりますから、これを9で割った余りは8です。 ちなみに、 a = bc+d (a,b,c,dは整数、b≠0、0≦d<|b|) と表せるとき、 aをbで割った商=c aをbで割った余り=d というのが、数学における商と余りの定義です。 -1 = 9×(-1)+8 と表せるので、-1を9で割った余りは8といえます。
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