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数学、直線の方程式 .

やおみい(^ω^)♪⌒・゜さん

2009/5/1121:57:23

数学、直線の方程式


.

次の2点を通る直線の方程式を答えなさい。

(1.1)(3.5)

y-y1=y2-y1/x2-x1(x-x1)

という公式を使って解けますよね?


あと、

y=ax+bのxとyにそれぞれ代入して
連立方程式で解くことも出来ますよね?


私はいつも↑の代入するやりかたでやるのですが
別に間違いではないですよね?

また、きちんと公式を使わないと
困る問題も出てきますかね?

教えて下さい。

閲覧数:
275
回答数:
3

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ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり2009/5/1217:56:05

例えば微分の問題が関わってくる問題なら
y-y1=y2-y1/x2-x1(x-x1)
の公式(y2-y1/x2-x1の部分は微分結果になりますが)が使えた方が圧倒的に計算時間を短縮できます。
円や直線、曲線の交わる条件を求める問題なら
y=ax+b
の関係を使った方が計算が速いこともあります。
どれを使っても結果として1つの答えにたどり着く以上その過程を間違いと切り捨てることはできません。ただ計算量や時間を削減できるという点を考えると「より優良な方法」をとる方が合理的だということです。
質問者様はいつも
y=ax+b
で連立させるやり方でやっているようですがこれだけだと遠回りになってしまう問題もあるということですね。もちろんy=ax+bの方法の方が速い問題もありますが。
twodogwaveさんが仰っているようにどの方法を使うかを問題によって使い分けられるのが理想的な数学力です。ある程度問題をこなしていけば自然とできるようになりますよ。

質問した人からのコメント

2009/5/12 21:14:15

成功 3人の回答者様
ありがとうございます。

たくさんの問題に慣れて
自分でやっていきたいと思います!

ベストアンサー以外の回答

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rrryw2さん

編集あり2009/5/1209:31:13

間違いです!中学生ならいいですが,高校生なら間違いです。

公式化するってことは,ワープすることです。
いちいち,あれやってこれやって,としていると時間が無くなって問題の核心に迫る前に時間がきます。
だから,直線の式ごときのどうでもいい計算はワープしなさいっていうことなのです。
もっといえば,暗算でぱっと出せるくらいにしておきたいものです。

知識だけで計算時間を短縮できるなら,それに越したことはないのです。




nametakahiro1128さん よ。質問者は2点を通る直線の式の求め方を聞いているんですよ。
私はそれなら代入でやるのは駄目だといってるんですよ。

はっきり言って,高校までの数学は「算術」であり「戦い」です。理論的に正しくても,時間がかかれば負けです。
どんな方法でもいいから,速く正しく出来ればいいのです。
従って,この場合,手間と時間がかかる「代入→連立」は誤りだと言ったのです。

当然TPOにあわせて,y=ax+b なり,ax+by+c=0 なり,x/a+y/b=1 なり使い分けることが重要なのは言うまでもありません。
計算に時間がかかる人は,出来るようには,なれません。
車の運転で,いちいちシフトレバーを見ながら運転する人が,まともに運転できると思いますか?

two********さん

2009/5/1122:11:53

間違いはありません。

両方できたほうがいいときが問題によっては有ります。

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