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2022/5/10 3:54

22回答

→ F = -∫[V] ∇pdV から → F = (0, 0, -ρVg) を導出したいのですが、 どうすればいいのでしょうか。 導出過程を教えていただけると幸いです。

物理学21閲覧

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回答(2件)

Vが y方向の柱体で、底面、高さが S,hで、p=<0,ρgy,0> なら、 ガウスの定理により F=<0,0,-ρgSh>=<0,0,-ρgV>

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最初の式は、 ∇p = (∂p/∂x, ∂p/∂y, ∂p/∂z) をVで積分してマイナスするという意味です。pの中身が不明なのでこの先は計算出来ません。 もし、p = ρgz なら、 ∇p = (0, 0, ρg) なので、Vで積分してマイナス付けると下の式になります。