怪しいとは言い切れませんね。 業務が多忙になりできれば1週間早く出勤できないか。などのお願いだと思います。 断って6月1日からでも良いと思いますよ。 特に断る理由が無いのであれば受けるかどうかはご自身の都合で決めて下さい。