中学受験算数です。 1辺18cmの正方形の工作用紙の4隅を切り取って 辺の長さが整数のふたのない箱の形を組み立てます。 この時に出来る箱の容積が一番大きくなるのは

中学受験 | 算数130閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

微分の問題なんですね! 私は文系で算数が苦手で・・・ 本当に助かりました ありがとうございます

お礼日時:5/19 8:41

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まず立方体から蓋を取った5面の形を想像してもらって 1辺が6の立方体の容積だから216 調べるのは1,2,3,4,5なんだけど (18-2×□)×(18-2×□)×□ が最大を示す時なんだから 全部調べると 16×16×1=256 14×14×2=392 12×12×3=432 10×10×4=400 8×8×5=320 だから3の時なんだというもんです。 16とか14とかの数字を8とか7で見比べても同じ結果が出るはずですので 8×8×1=64 7×7×2=98 6×6×3=108 5×5×4=100 4×4×5=80 という風に数字を小さくして比べることも出来ます。 あてずっぽでいいのなら6の半分である3で最大として終わりとします。

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一つずつ計算するしかないような気がします。 18cmの正方形から四隅を切り取るというのは、切り取った後の形が『+』のような形になるという認識で問題ないですよね。 となれば、完成する箱の組み合わせは[底面縦/底面横/高さ]の順に 16/16/1 14/14/2 12/12/3 10/10/4 8/8/5 6/6/6 4/4/7 2/2/8 の8通りしかありませんから、順番に計算されてはどうでしょうか。 2桁×2桁の計算(掛け算の筆算)の能力を確認できる問題かと思います。

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