他の回答にある「教職員共済・任意」と「自賠責保険・強制」の２つに加入しているのなら問題ありません。 教職員共済の自動車共済には、自分自身の自動車損害を補償する「車両保険」がありません。 車両保険に加入したい場合は、自動車共済にプラスして「損保ジャパン」が「車両保険」を引き受けています。 車両保険（共済）を付帯しなければ損保ジャパンに保険料を支払う必要が無くなります。