意味は「君は、僕が僕を誰だと思っているか、知らないのか？」のような感じです。 who I think I am は I think who I am（僕が僕を誰だと思っているか） の whoが頭に出た形です。 表面的な意味はそれでいいんですが、この文の意味するところが難しいとなかなかです。 歌詞は、「自分たちは音楽をやりたいだけのに、プライベート（特にマイナス面）ばかりを追い求めるマスメディアにうんざりしている」というような内容だと思います。 自己顕示欲の強い人なら、メディアや世間に対して Don't you know who I am? 僕が誰だか知らないのか？ と言って周りにアピールするでしょうが、 Don't you know who I think I am? というのは、逆に「僕は僕のことをわかっているから、ほっといてくれ」というメッセージなのかもしれません。