海上自衛隊の護衛艦に今後「にわかあめ」という名前が命名されることは、考えにくいと思います。
雨の名は船の関係に人気がないようで旧海軍と自衛隊を通じて、きりさめ(霧雨)、さみだれ(五月雨)、しぐれ(時雨)、はるさめ(春雨)、むらさめ(村雨)、ゆうだち(夕立)の6種しか実績がありませんし、雨を「あめ」や「う」と発音して艦に名付けるのも避けているのかもしれません。
また護衛艦の命名の傾向として、近年は旧海軍からの伝統的な名称を用いることを好んでいるように感じられます。
私は「はやさめ」(速雨:にわかあめ。むらさめ。夕立。)としたいですが、いずれにせよ使われる望みは薄いと思います。
語感の良い雨は「〜さめ」に限っても、いとさめ(糸雨)、きさめ(樹雨)、あきさめ(秋雨)、ひさめ(大雨・甚雨・氷雨)、よさめ(夜雨)等もう少しはありそうなのですがね。