うつ病、アトピー持ちでもスーパーのレジ打ちのバイトをしていた経験があります。 汗っかきはむしろスーパーは寒いくらいなので、レジに入る前に汗を拭き、消臭のスプレーをすれば気にならないと思います。 ただ対人恐怖でしたら、毎日たくさんのお客様と接しますし態度の良くないお客様や心無い方もいますので負担になるかもしれません。