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確率統計に関する質問です。 画像の(2)を解いて頂きたいです。 参考までに(1)の答えは、 期待値: √(2/π) 分散: 2(1-2/π) です。

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大学数学 | 数学28閲覧

回答(1件)

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方針を示します。 独立な確率変数の最大値の分布関数はわかりますかね。 P(W≤x)を微分して、Wの密度関数f_W(x)を |X|の分布関数、密度関数を使って表します。 (0,∞)で、x*f_W(x)を積分すればよいわけですが、 部分積分を使ってやると、ガウス積分に帰着できます。