「ご石をつめて正三角形にする」
というのは，まるい碁石をぴたぴたにくっつけて正三角形にする，ということです。
たとえば，５段つんだ状態はこんな感じになります。
碁石は全部で15個です。
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ここに入力して図に表すと，このようにスキマだらけになってしまいますが，本当は碁石どうしをぴっちぴちにくっつけて，くしゅっとかためるようにして並べます。
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外側ひとまわりの碁石は，わかりやすいように色分けしてみました。
まわりの碁石は12個です。
「全部で15個」というのは，上から，
１段目に１個，
２段目に２個，
３段目に３個，
４段目に４個，
５段目に５個，
の合計で
１＋２＋３＋４＋５＝15個
です。
「まわりの碁石が12個」というのは，
１辺に５個あるので
５個×３辺＝15個と言いたいですが，
頂点の碁石をだぶって数えているのでそのぶんを引いて
５個×３辺－３個＝12個です。
もしくは，まわりの碁石を
下の図のように
[①②③④]が３つあると見て
ㅤㅤㅤㅤ①
ㅤㅤㅤ②ㅤ④
ㅤㅤ③ㅤ☆ㅤ③
ㅤ④ㅤ☆ㅤ☆ㅤ②
①ㅤ②ㅤ③ㅤ④ㅤ①
４個×３つ＝12個
と考えてもいいです。
今回の問題は，これを逆算します。
まわりの碁石が 27個 ということは，頂点の重複ぶんの３個をもどして
(27＋3)÷3＝30÷3＝10 より
10段つまれている，
と判断します。
もしくは
27÷3＝9 より
[①②③④⑤⑥⑦⑧⑨]が３つある，
だから10段つまれている，
と判断します。
10段なので，
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10＝55個
と，答えが出てきます。
このとき，前から足していくよりも，
両端から足していくと
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10
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11 の組が５組できますので，
11×5＝55
と計算できます。
( (1＋10)×10÷2＝55 という計算方法もあります。)
