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2022/10/14 0:20

11回答

物理 数学について質問です． r(t):半径，θ:角度，t:時間 として dr/dt は時間に対する半径の変化量 dr/dθ は角度に対する半径の変化量 となる場合

物理 数学について質問です． r(t):半径，θ:角度，t:時間 として dr/dt は時間に対する半径の変化量 dr/dθ は角度に対する半径の変化量 となる場合 d/dt(dr/dθ ) これはなぜ微分出来ないのですか？何となく出来なそうと思いますが、しっかりとした言葉で説明できません。 無知な質問ですみませんが回答よろしくお願いします。

物理学 | 大学数学・15閲覧

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回答（1件）

ﾌﾟﾙｬ氏

2022/10/14 5:44（編集あり）

rはθで微分可能 rはtで微分可能 θはtで微分可能 とする。 r=f(θ) θ=g(t) とすると、 dr/dθ =df(θ)/dθ =(df(g(t))/dt)(1/(dθ/dt)) =f'(g(t))g'(t)/t' である。よって、 d/dt(dr/dθ) =d/dt(f'(g(t))g'(t)/t') =((f''(g(t))(g'(t))²+f'(g(t))g''(t))t'-f'(g(t))g'(t)t'')/t'²…答

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