一応、土地と建物に共同抵当がついていた場合であれば、そうなりますね。 もし、土地だけ、もしくは建物だけに抵当権がついていた場合は、法定地上権が成立することもありますが、複雑なので今回は割愛させていただきます。 とりあえず、競落人と有効な賃貸借契約が結べれば、住み続けられると思います。