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かりんとう

2022/11/28 15:27

22回答

すみません。メネラウスの定理を使わずにベクトルで解いて欲しいです。よろしくお願いします。

すみません。メネラウスの定理を使わずにベクトルで解いて欲しいです。よろしくお願いします。

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数学 | 高校数学・33閲覧

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ベストアンサー

Nicolas Bourbaki

2022/11/28 15:42

OL→＝(3/5)OA→＋(2/5)OB→ OP→=kOL→=(6k/5)(1/2)OA→+(2k/5)OB→ =(6k/5)OM→+(2k/5)OB→ BP： PM＝(6k/5):(2k/5)=3:1

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます！！ これを参考に頑張りたいと思います!!

お礼日時：2022/11/28 16:34

その他の回答（1件）

str********

2022/11/28 16:16

点LはABを2:3に内分するので、 OL=3/5OA+2/5OB…① 点MはOAの中点なので OM=1/2OA ①に代入して OL=3/5✕(2OM)+2/5OB =6/5OM+2/5OB (OMとOBの係数の和を1にするため、OMとOBの係数の和8/5でくくると) OL=8/5(6/8OM+2/8OB) =8/5(3/4OM+1/4OB) カッコの中のOMとOBの係数の和が1であることから、 (3/4OM+1/4OB)はBM上の点と分かる 図でいうとベクトルOPであるから、 BP:PM=3:1