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2023/1/20 19:19

11回答

私大の過去問 数Ⅱ 複素数の問題 高校生です。 下記の問題、回答と解説をお願いします。 全部代入して計算を頑張れば解けそうですが、問題としては 「工夫して計算しろ」という事ですよね…？

私大の過去問 数Ⅱ 複素数の問題 高校生です。 下記の問題、回答と解説をお願いします。 全部代入して計算を頑張れば解けそうですが、問題としては 「工夫して計算しろ」という事ですよね…？ このような問題が出た際の考え方も教えて頂きたいです。(典型的な 「工夫の仕方」等。) よろしくお願い致しますm(_ _)m

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ベストアンサー

dec********

2023/1/20 20:27

(z-1)^3-(z+1)^3 ={(z-1)-(z+1)}{(z-1)^2+(z-1)(z+1)+(z+1)^2} =-2(3z^2+1) =-6z^2-2 =16 z=(1-√5i)/2 2z=1-√5i 2z-1=-√5i (2z-1)^2=-5 4z^2-4z+6=0 2z^2-2z+3=0・・・ア (8z^3-20z^2+25z-15)÷(2z^2-2z+3) =4z-6 あまり z+3 なので 8z^3-20z^2+25z-15 =(2z^2-2z+3)(4z-6)+z+3 =z+3(アを代入) =(7-√5i)/2

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