【コイン100枚】 線形代数の問題です。 画像の(1)〜(5)の問題の解答と、それに至った過程を教えていただきたいです！ どうかよろしくお願い致します、、、 途中まででも大変助かります！
【コイン100枚】 線形代数の問題です。 画像の(1)〜(5)の問題の解答と、それに至った過程を教えていただきたいです！ どうかよろしくお願い致します、、、 途中まででも大変助かります！ 大学数学 工学 線型代数 微分積分 理系 大学院 院試
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転置を ᵗ で表記します。 ┏x┓=(x,y,z)ᵗ= ⃗ x としよう。 ┃y┃ ┗z┛ 内積は、(○・□)で書こう。(2次元ベクトルでは無いんだ！) f( ⃗ x)=(x,y,z)ᵗ−2((1,1,2)ᵗ・(x,y,z)ᵗ)/6(1,1,2)ᵗ =(x,y,z)ᵗ−(x+y+2z)/3(1,1,2)ᵗ A┏1,0,0┓=┏ 2/3,-1/3,-2/3┓ ..┃0,1,0┃..┃-1/3, 2/3,-2/3┃ ..┗0,0,1┛..┗-1/3,-1/3,-1/3┛ λ=-1,1,1 ┏ 2/3,-1/3,-2/3┓┏3,0,0┓ ┃-1/3, 2/3,-2/3┃┃3,1,0┃ ┗-1/3,-1/3,-1/3┛┗6,0,1┛ =┏3, 6, 0┓┏ -1,0,0┓ ..┃3, 0, 6┃┃ 0 ,1,0┃ ..┗6,-3,-3┛┗ 0 ,0,1┛ (1) f( ⃗e₁) =f((1,0,0)ᵗ)=(2/3-1/3,-1/3)ᵗ f( ⃗a) =f((1,1,2)ᵗ)=(-1,-1,-2)ᵗ (2) A=┏ 2/3,-1/3,-2/3┓ ....┃-1/3, 2/3,-2/3┃ ....┗-1/3,-1/3,-1/3┛ (3) λ=-1,1,1 (4) {(6,0,-3)ᵗ,(0,6,-3)ᵗ} (5) ⃗a =(1,1,2)ᵗ ⃗ b =(1,0,1)ᵗ ⃗a ✕ ⃗ b =(1,-1,-1)ᵗ
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質問者からのお礼コメント
見やすいです！ありがとうございました^ ^ 他の方々もありがとうございました！
お礼日時：4/16 0:40
