1/cosh(2x) の積分の答えを教えてください

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hzm********

hzm********さん

2023/5/3 18:13

33回答

1/cosh(2x) の積分の答えを教えてください

大学数学 | 数学・30閲覧・50

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質問者からのお礼コメント

分かりやすくありがとうございます！

お礼日時：5/3 21:28

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2007/03/08

2007/03/08さん

2023/5/3 21:09

1/cos(2x) の積分とほぼ同じ。知恵袋で解答を待つより自分で計算するほうがよほど早くかつ正確です。

ohm********

ohm********さん

2023/5/3 18:22

(d/dx)cosh(x)=sinh(x), (d/dx)sinh(x)=cosh(x) です。 (d/dx){cosh(2x)}^(-1) =(-1){cosh(2x)}^(-2)2*sinh(2x). -------------- (-2)tanh(2x)sinh(2x).

ohm********

ohm********さん

2023/5/3 19:37

「積分」でしたね。失礼しました。

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mas********さん · Accepted Answer · 2023-05-03T09:23:00.000Z

1/cosh(2x) の積分の答えを教えてください

ベストアンサー

1/cosh(2x)=2e^2x/(e^4x+1) ∫1/cosh(2x)dx =∫2e^2x/(e^4x+1)dx e^2x=t dx=dt/2t =∫2t/(t^2+1)dt/2t =∫1/(t^2+1)dt =arctan(t) =arctan(e^2x)+c

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その他の回答（2件）

1/cos(2x) の積分とほぼ同じ。 知恵袋で解答を待つより自分で計算するほうがよほど早くかつ正確です。

(d/dx)cosh(x)=sinh(x), (d/dx)sinh(x)=cosh(x) です。 (d/dx){cosh(2x)}^(-1) =(-1)*{cosh(2x)}^(-2)*2*sinh(2x). -------------- (-2)*tanh(2x)*sinh(2x).

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