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2023/6/19 18:00

11回答

数学（確率）の問題です。 1-6までの数字のサイコロ（各面の確率は等しい）を振る時に、以下の確率を求めよ。 ただし、2<N、N/2<M<N （N,Mは正の整数）とする。

数学（確率）の問題です。 1-6までの数字のサイコロ（各面の確率は等しい）を振る時に、以下の確率を求めよ。 ただし、2<N、N/2<M<N （N,Mは正の整数）とする。 1. N回振って同じ数字が合計N回出る 2. N回振って同じ数字が合計M回出る 3. N回振って同じ数字が合計M回出て、かうM回続けて出る 分かる方教えていただきたいです。よろしくお願いします。

補足

｢かう｣ではなく｢かつ｣の間違いですすみません。

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ベストアンサー

三匹の子豚

2023/6/20 10:48

1. 例えば、1の目がN回連続する確率は 1/6^N 1～6のどの目が連続してもよいので 6/6^N 2. N/2<M より、2つ以上の目がM回出ることはない。 M回出る目は6通りあり、N-M 回は他の目が出るから、C(n,r) で組合せの個数を表すとき 6*C(N,M)(1/6)^M*(5/6)^(N-M) =C(N,M)*5^(N-M)/6^(N-1) 3. 連続してM回出るのは N-M+1通りあるから 6*(N-M+1)(1/6)^M*(5/6)^(N-M) =(N-M+1)*5^(N-M)/6^(N-1)

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます！

お礼日時：6/23 2:17