まず、俗にいう片側2車線道路には2種類あります。
車両通行帯がある道路と、まるで車両通行帯のように見える白破線の引かれた道路(車両通行帯のない道路)です。
ご質問は後者のケースですね。
前者の場合、追い越しは一つ右の車両通行帯を使用しろと法律で定められているので、あまりにあからさまにラインを跨いで進行し続けるのはアウトだと思います。
ただし、右車線を使っていると言える程度に右に寄せていればセーフだとは思いますが。
(例えば道路左側端を通行する自転車をパスするのに、右車線に完全に入る必要まであるかどうかは疑問)
後者の場合、白破線はただのガイドラインであって法的には何の意味もありません。
なので、追い越しに限らず「まっとうな理由があればどの位置を通行してもよい(白線を跨いだまま走り続けてもよい)」ので、白破線をまたいだ通行が安全かつ合理的であれば何の問題もありません。
(ただし、特に理由がなければ「左寄り通行」のルールに沿って左に寄って通行する必要があります)
なお。
最大の問題は、目の前にある道路がこのいずれなのか(車両通行帯があるか否か)、外観から判断するのは不可能ということです。
もし法律上の安全を意識するなら、あたかも車両通行帯があるかのように通行しておくべきですし、みなそのようにしていると思います。
仮に車両通行帯のない道路であっても、「いわゆる右車線」に入って追い越すこと自体は違反ではありません。