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応用代数についての問題です。 1. (Z4,+), (Z5,+)で、自明でない部分群があれば全て挙げなさい。 2. 1での自明ではない部分群それぞれに対する指数はいくらか？
応用代数についての問題です。 1. (Z4,+), (Z5,+)で、自明でない部分群があれば全て挙げなさい。 2. 1での自明ではない部分群それぞれに対する指数はいくらか？ Z4は剰余類です。 この問題が全くわかりません。どなたか教えていただけませんか。また、解き方も教えていただきたいです。
回答（1件）
1. (ℤ₄, +)なら{0, 2}が自明でない部分群です。 (ℤ₅, +)には自明でない部分群はありません。 2. ℤ₄の部分群{0,2}の指数は (ℤ₄ : {0,2})=|ℤ₄|/|{0,2}|=4/2=2
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