初項1、公比1/10の等比数列の初項から第n項までの和の求め方を教えてください

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雪代たにし

雪代たにしさん

2023/6/21 22:43

11回答

初項1、公比1/10の等比数列の初項から第n項までの和の求め方を教えてください

数学・15閲覧

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qne********さん · Answer 1 · 2023-06-21T13:49:00.000Z

初項から第n項までの和をSとすると S=1+1/10+1/10²+…+1/10ⁿ⁻²+1/10ⁿ⁻¹なので S/10=1/10+1/10²+1/10³+…+1/10ⁿ⁻¹+1/10ⁿ -)S=1+1/10+1/10²+1/10³+…+1/10ⁿ⁻¹ S/10-S=-1+1/10ⁿ (-9/10)S=(-10ⁿ+1)/10ⁿ S=(-10/9)•(1-10ⁿ)/10ⁿ =(10ⁿ-1)/(9•10ⁿ⁻¹)

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