この問題を解くにあたって、 「AとBの2つの三角形で高さが等しい三角形のときの面積の比は、底辺の比に等しい」を押さえておきます。 例えば、AとBの三角形で高さは等しいときに、底辺の比が①:②のときは、面積比も❶:❷になります。 そこで、AとBの2つを合わてできる三角形の面積の ※Aは❶/❸の面積に、Bは❷/❸の面積になります。 なお添付画像を見ながらになりますがよかったらどうぞ。 ❖図①で 黄色の三角形とピンクの三角形で、高さは同じで底辺の比は→❹:❶だから ※黄色の三角形の面積は→三角形ABC×❹/❺ ※ピンク色の三角形の面積は→三角形ABC×❶/❺ ❖図②で ※灰色の三角形の面積は→図①の黄色の三角形×①/②だから 三角形ABC×❹/❺×①/②・・・・(ア) ※紫の三角形の面積は→図①のピンク色の三角形の面積×(3)/(5)だから 三角形ABC×❶/❺×(3)/(5)・・・(イ) ❖図③で ※ピンクの三角形の面積は→三角形ABC×(2)/(5) ❖図④で そこで、黄緑の三角形の面積は→ピンクの三角形×①/②だから 三角形ABC×(2)/(5)×①/②・・・(ウ) ↓ 次に図⑤で、三角形ABCの面積は40cm²だから ※(ア)の面積は→40×4/5×1/2=16(cm²) ※(イ)の面積は→40×1/5×3/5=4.8(cm²) ※(ウ)の面積は→40×2/5×1/2=8(cm²) 求める面積は 40−(16＋4.8＋8)=11.2 答え:11.2cm² こんな感じになりそうです。