ID非公開
ID非公開さん
2023/6/23 0:10
2回答
y=x^3/x^3-1の変曲点を求める問題です。
y=x^3/x^3-1の変曲点を求める問題です。 写真のyのニ階微分=0でのxの値が変曲点の候補であることはわかるのですが、その下のxの場合分けがどのように場合分けしているのかが分かりません。解説していただけませんでしょうか。
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y`` =6・x・(2x³+1)／(x³-1)³ =6・x・(2x³+1)／{(x-1)(x²+x+1)}³ =6・x・(2x³+1)/{(x-1)³(x³+x+1)³} y``=0を解くと、 x=0のとき 2x³+1=0のとき、x=-1／³√2 y``の 符号を調べる区間は、 x-1≠0より、 1) x<-1/³√2のとき 2) -1/³√2<x<0のとき 3) 0<x<1のとき 4) 1<xのとき (参考) y`` =6・x・(2x³+1)／/(x-1)³ =6・2・{x³-(-1/(³√2)³)}・x・(x-1)／(x-1)⁴ a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
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質問者からのお礼コメント
ありがとうございました。
お礼日時：6/23 8:28
