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ベストアンサー

nij********

カテゴリマスター

2023/6/23 9:52

cosA =(b²+c²-a²)/(2・b・c) ={(√6+√2)²+(√6-√2)²-4²} /{2・(√6+√2)・(√6-√2)} ={2(6+2)-16}/{2(6-2)} =0 0゜<A<180゜ より、 A=90゜こたえ (参考) (√6+√2)²+(√6-√2)² =2(6+2) =16 =4² より、 b²+c²=a² 0゜<A<180゜ から、 A=90゜

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その他の回答（1件）

yya********

2023/6/23 9:51

AB^2=6-2√12+2=8-4√3 BC^2=16 CA^2=6+2√12+2=8+4√3 CA^2+AB^2=BC^2 が成り立つので、∠A=90° 余弦定理を使うと cosA=(CA^2+AB^2-BC^2)/(2CA*AB) =((√6+√2)^2+(√6-√2)^2-16)/(2(√6+√2)(√6-√2)) =(6+2√12+2+6-2√12+2-16)/(2(6-2)) =0 A=90°